Üçgenler Üçgenler

Üçgenler
ÜÇGENLER
Doğrusal olmayan üç noktaya ikişer ikişer birleştiren doğru A parçalarının oluşturduğu şekle üçgen denir.


B C
ÜÇGENLERİN AÇILARI ARASINDAKİ BAĞLANTILAR
1.Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180o dir.
2.Bir üçgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360o dır.
3.Üçgenin bir köşesindeki iç ve dış açılarının ölçüleri toplamı 180o dir.
4.Bir üçgenin ,bir dış açının ölçüsü,kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.

ÜÇGENSEL BÖLGE

ABC ile ABC nin iç bölgesinin birleşim kümesine ABC üçgensel bölgesi denir.
A
ABC üçgensel bölgesi (ABC) şeklinde gösterilir.



B C

ÜÇGENİN ELEMANLARI

Köşeler
Temel Kenarlar
Elemanlar Açılar


Üçgenin
elemanları
Yükseklik
Yardımcı Kenarortay
Elemanlar Açıortay


ÜÇGENİN TEMEL ELEMANLARI
D

A A Üçgenin köşeleri : A,B,C
Üçgenin iç açıları : BAC , ABC , ACB
(Tek harfle gösterilişi)
A B C
c b
[BC]
C Üçgenin kenarları : [AC]
B [AB]
B A C F
Üçgenin kenar |BC|
E uzunlukları : |AC|
|AB|
2

ÜÇGENİN YÜKSEKLİKLERİ
Üçgende, bir köşeden karşı kenara ( veya uzantısına ) indirilen
dikmenin kenarı kestiği nokta ile köşe arasında kalan doğru parçasına o
kenara ait yükseklik denir.
A
L |AH| = ha ( a kenarına ait yükseklik )
K |BL| = hb ( b kenarına ait yükseklik )
e |CK| = hc ( c kenarına ait yükseklik )
B C
H
Dar açılı üçgen

A A

F
ha ha
C
hc


Dik açılı üçgen O
Geniş açılı üçgen



ÜÇGENİN KENARORTAYLARI
Üçgende bir kenarının orta noktasına karşı köşeye birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortay denir.
A
|AD| = Va (a kenarına ait kenarortay)
F E |BE| = Vb (b kenarına ait kenarortay)
|CF| = Vc (c kenarına ait kenarortay)


Üçgenin üç kenar ortayı iç bölgede bir noktada kesişirler.


ÜÇGENİN AÇIORTAYLARI
Üçgenin bir açısını ortalayan ışının,köşe ile kenar arasında kalan doğru parçasına açıortay denir.

A
|AS| = nA (A nın açıortayı)
R |BR| = nB (B nın açıortayı)
P |CP| = nC (C nın açıortayı)




Üçgenin iç açıortayları iç bölgede bir noktada kesişirler.